Siamo ancora negli anni novanta?
Dovevamo usare la rete invece del fax...

antico papiro con sigillo.
Università del Michigan

Milano, 7 luglio 2017

Anche se il brevetto risale al 1843, il fax comparve negli anni '80. Negli anni '90 ebbe anche un momento social, fornendo identità collettiva al popolo dei fax. Una certa qual comunanza di pensiero innovativo va attribuita d'ufficio alle comunità che si avvalgono di nuove tecnologie, ma nel caso del fax, la stessa raison d'être dello strumento venne pubblicizzata come abbattimento delle lungaggini burocratiche dovute alla posta.

Negli stessi anni, Internet faceva il suo esordio. Sostituire il fax, come possibilità futura, sembrava leggermente più probabile che sostituire la televisione (questa stupida domanda s'era accampata per mesi sul sito yomo di allora).

L'autenticazione dei documenti ha una storia antica quanto quella della scrittura, a partire dal segno d'unghia sulle tavolette sumere, per arrivare alle firme digitali. I fax si trovano in un limbo intermedio.

LaLeggePerTutti ha un articolo sull'efficacia probatoria della corrispondenza, dove si menziona che un fax documenta soltanto che sia avvenuta una trasmissione. Il numero del mittente, come anche la data e l'ora di trasmissione sono impostati sull'apparecchio che effettua la trasmissione. La facilità con cui si possono falsificare tali dati ha dato vita a diverse tipologie di truffa tipiche di quel periodo. Cionondimeno, il documento inviato via fax ha lo stesso valore probatorio dell’originale e fa piena prova di quanto in esso contenuto e dell’avvenuta trasmissione, a condizione che non venga contestato o disconosciuto.

Gli uffici comunali, per esempio, sono tenuti a protocollare la ricezione dei fax, ma non delle email, a meno che siano PEC. Questa è stupidità amministrativa, dato che un allegato email può essere autenticato anche senza usare la PEC. Anzi, usando i protocolli standard —implementati sui client di posta più comuni— si può ottenere una sicurezza migliore di quella che si può ottenere con la PEC.

Risoluzione angolare
—spiegazione grafica—

Il concetto di risoluzione angolare (pixel per grado, oppure gradi per pixel) permette di confrontare la risoluzione a distanze diverse, sia per la risoluzione lineare (pixel per inch, oppure distanza tra pixel, detta anche pitch) sia per quella piana (sensori per mm²).

Per trovare l'angolo sotteso da un oggetto di larghezza B si usa l'arcotangente, 2atan(B/2). All'inverso, se α è l'angolo al vertice di triangolo isoscele di altezza h, la base è 2htg(α/2).

Il calcolo che risulta dai dati sull'occhio conferma grosso modo i test di ampiezza del campo visivo, che indicano in circa 1° la portata angolare della fovea.

L'immagine è derivata da Wikipedia: diagramma schematico dell'occhio umano

L'ITU-T, nota anche con la sigla francese CCITT usata fino al 1993, ha standardizzato diversi tipi di fax, tra cui il Gruppo 3, quello che normalmente capita d'incontrare. La trasmissione avviene per linee orizzontali, dove ogni linea contiene 1728 punti. Ogni punto può essere bianco o nero (1 bit per pixel). Lo spazio tra una linea e la successiva può essere di 0.26mm in risoluzione normale oppure 0.13mm ad alta risoluzione.

Il Gruppo 3, sebbene digitale, non prevede elementi digitali di autenticazione. C'è anche un Gruppo 4, con diverse migliorie progettate per ISDN, tra cui le scale di grigio o di colori, ma non è usato. I gruppi 1 e 2 erano i fax analogici, obsoleti dalla fine degli anni '90.

In teoria il potere risolutivo dell'occhio umano, a una distanza di lettura di 35cm può arrivare anche a 500 dpi (vedi illustrazione). In pratica, 300dpi sono un'ottima risoluzione. Per confronto, un televisore da 43 pollici ha una risoluzione di 51dpi in full HD (21dpi nel formato 720x576); se lo si guarda da una distanza di tre metri, tenendo un foglio A4 trasparente alla distanza di un metro, in modo che la diagonale del foglio coincida con quella del televisore, la densità di pixel proiettata sul foglio sarà di 154dpi, piuttosto simile a un fax ad alta risoluzione. Nel fax, però, il bianco e nero non ha nessuna sfumatura di grigio.

La retina umana processa la luminosità dell'immagine innescando un meccanismo di inibizione laterale operato dai neuroni presenti nella retina. Quando un cono rileva un segnale, i coni circostanti stanno "attenti" a non generare rumore che possa alterare il segnale rilevato. Così una variazione improvvisa di luminosità risulta in qualche modo accentuata. Un effetto, studiato da Erns Mach nel 1865 e noto come bande di Mach, si riscontra nella prima delle due figure qui sotto (sebbene la sfumatura dal nero al bianco sia uniforme, si vedono due bande più marcate ai "confini" del grigio, spiegazione in inglese). La scala di grigi non c'è nella seconda figura. Se avessi semplicemente arrotondato ogni pixel ne sarebbe risultata una figura tagliata esattamente a metà. Per rendere l'idea dei grigi bisogna ricorrere al dithering, in questo caso l'algoritmo di Floyd-Steinberg. L'idea è vagamente simile all'uso della retinatura nella stampa. La media dei colori in un'area che contiene diversi pixel, diciamo 6x6, si avvicina all'originale. Dunque la quantizzazione dei colori equivale a una perdita di definizione.

Da qualche metro di distanza le due figure sembrano uguali

La figura a sinistra ha 110 grigi diversi, quella a destra solo il bianco e il nero. Entrambe le figure sono 320x200. La definizione del monitor, in pixel per inch, si può calcolare misurando una figura col righello, oppure visitando questo sito. Come per il televisore, allontanare il punto di vista equivale ad avvicinare tra loro i pixel del video. Se bisogna andare a 3 metri invece di 50cm, il rapporto di 6:1 indica che i 1728 punti di una linea di fax valgono quanto 1728/6=288 punti in una scala di grigi. Tanta è l'informazione persa dalla perdita di colore.

Oltre al colore, guardando una firma autografa, il modo in cui la luce viene riflessa dal foglio permette di riconoscere il tipo di inchiostro e rivela il solco generato dalla pressione della penna come anche eventuali abrasioni. Questa è la differenza tra un oggetto reale e un'immagine. Un oggetto reale può comprendere anche sigilli, punzoni, ologrammi, timbri e vari altri contrassegni che permettono l'autenticazione. In un'immagine molte di queste caratteristiche vanno perse. Però se la definizione è molto alta e l'illuminazione è ottimale, un esame accurato dell'immagine può rivelare dettagli tali da determinarne l'autenticità o falsità.

Una volta i falsari dovevano avere un'abilità manuale straordinaria per riuscire a produrre firme false credibili. I falsi in buona fede venivano prodotti con timbri o macchine da firma, facilmente riconoscibili come non autografi ma accettati per convenzione. Oggi qualsiasi computer è in grado di gestire immagini, sovrapporle, ritoccarle e trasformarle in qualsivoglia formato. Un falso prodotto con un minimo di abilità e inviato per fax non è in nessun modo distinguibile da un originale. Un programma grafico può persino sintetizzare piccole variazioni di dimensione e leggere distorsioni in modo che le firme prodotte non siano perfettamente sovrapponibili. I falsi in buona fede sono più pratici da usare, e vengono sempre accettati per convenzione. Una mina vagante nel mare dell'amministrazione.

Per produrre un falso, ossia per trasferire la firma su un documento diverso da quello su cui era stata apposta, è necessario scontornare la firma dal documento. Nelle firme digitali, il problema di come collegare una firma al documento originale viene risolto inserendo un digest del documento. Nelle firme analogiche, è possibile intersecare tratti grafici specifici del documento, per rendere difficile la scontornatura. Il bordo della firma non si adatterà perfettamente a un nuovo documento. Per essere sicuro che nessun test possa rivelare questo difetto, il falsario dovrà ridurre la definizione fino ad inghiottire il bordo.

Così, l'uso del fax serve, se non altro, a stabilire uno standard de facto per la definizione delle scansioni. Ricordiamoci di non spedire in giro scansioni di documenti firmati in risoluzione troppo alta, che possono essere usati dai falsari. La risoluzione di un fax è sufficiente per legge.